Kansen, waarschijnlijkheid en huisvoordeel bij blackjack
Blackjack is wereldwijd uitgegroeid tot een van de bekendste casinospellen. De combinatie van kans en beslissingen helpt verklaren waarom het spel zo populair blijft. Met de basisstrategie kun je het huisvoordeel aanzienlijk verkleinen: afhankelijk van de regels daalt het genoemde voordeel bij sommige spellen van 8% tot slechts 0,5%. Een kleiner voordeel verbetert het wiskundige rendement op lange termijn, maar garandeert geen winst in een sessie.
Huisvoordeel versus uitbetalingspercentage
Het huisvoordeel geeft aan welk deel van de inzetten het casino naar verwachting op lange termijn behoudt. Je berekent het door het percentage huisvoordeel toe te passen op het totale ingezette bedrag, ervan uitgaande dat de speler een optimale strategie volgt. Deze maatstaf geldt voor spellen zoals blackjack, al beïnvloeden de regels van elk spel de uitkomst.
Het huisvoordeel en het uitbetalingspercentage vullen elkaar aan: samen zijn ze 100%. Het uitbetalingspercentage, ook wel retourpercentage genoemd, schat welk deel van al het ingezette geld spelers gemiddeld terugkrijgen.
Bij de berekening van de uitbetaling wordt eveneens uitgegaan van optimaal spel. Het is het gemiddelde rendement over veel blackjackhanden, geen belofte over wat een individuele speler zal ontvangen.
Om te zien hoe het uitbetalingspercentage samenhangt met het huisvoordeel, nemen we een Atlantic City Blackjack-spel met een opgegeven uitbetalingspercentage van 97%. De berekening is 100 min 97 = 3%, oftewel het huisvoordeel.
Een huisvoordeel van 3% en een uitbetaling van 97% drukken dus dezelfde verhouding uit, maar vanuit tegengesteld perspectief. Gemiddeld houdt het casino in dit voorbeeld op lange termijn $3 van elke $100 aan inzetten.
Deze cijfers geven gemiddelden weer over tienduizenden handen; de uitkomst voor een individuele speler kan sterk verschillen. Een speler die een slechte of geen strategie gebruikt, kan een uitbetaling van 56% zien, terwijl een andere speler met een goede strategie en ook wat geluk 134% kan halen — een winst van $34 per ingezette $100. Geen van beide resultaten voorspelt wat er in een latere sessie gebeurt.
Huisvoordeel bij bankiersspellen
Spellen zoals casinospellen, waaronder roulette, baccarat, craps en blackjack, worden vaak bankiersspellen genoemd. De speler speelt tegen het huis, vertegenwoordigd door een dealer of croupier, en de regels geven het huis een ongelijk voordeel.
Door de opzet van deze spellen maakt het huis in totaal kans om een deel van de inzetten te behouden, ongeacht de aanpak van de speler.
Als een blackjackspeler verliest, gaat de inzet naar de dealer, ongeacht de waarde van de hand van de dealer. Een speler krijgt uitbetaald door de dealer te verslaan; als de speler bust gaat, kan de dealer de inzet innen.
Ware kansen versus casinokansen
Het casino bepaalt ook de uitbetalingen voor elke uitkomst. Daardoor is er een verschil tussen de werkelijke kans op een gebeurtenis en de kans die het casino voor de uitbetaling hanteert. Spelers moeten zelf kiezen of ze de aangeboden voorwaarden aanvaarden.
Neem één dobbelsteen volgens de officiële normen, genummerd van 1 tot 6, om de werkelijke kansen met de casinokansen te vergelijken. De werkelijke kans om een 2 te gooien is 1 op 6, wat de speler 16.666% kans geeft dat de dobbelsteen op 2 valt.
Een casino kan bij een inzet op een 2 minder dan 6 tegen 1 uitbetalen, bijvoorbeeld 5 tegen 1 of zelfs 4 tegen 1. Het casino int verliezende inzetten volledig, terwijl een winnende speler minder ontvangt dan de werkelijke kansen zouden aangeven.
Laag huisvoordeel
Hoewel casino’s bij de meeste spellen een voordeel hebben, is het huisvoordeel bij blackjack vaak relatief laag. Ter vergelijking: voor Keno wordt 25% tot 29% genoemd, terwijl Amerikaanse roulette bij inzetten op één nummer een voordeel van 5,26% heeft. Deze vergelijkingen helpen verklaren waarom blackjack bekendstaat als een spel met een relatief klein huisvoordeel.
Bij blackjack spelen naast kans ook beslissingen een rol. Volgens de hier genoemde cijfers kan het gemiddelde huisvoordeel voor spelers die basisstrategie gebruiken oplopen van 0,17% bij één kaartspel tot 0,66% bij een spel met 8 kaartspellen.
Minder kaartspellen betekenen doorgaans een lager huisvoordeel. Om in spellen met één kaartspel toch een voordeel te behouden, kan de uitbetaling voor een natuurlijke blackjack worden verlaagd.
Controleer de specifieke regels van een blackjackvariant voordat je het huisvoordeel met dat van een ander spel vergelijkt. Sommige regelsets zijn gunstiger voor het casino en kunnen het huisvoordeel tot 1% of hoger verhogen.
De kans om bust te gaan
Je gaat bust wanneer het totaal van een hand hoger is dan 21. Voordat je beslist of je een kaart neemt, kan het helpen om na te gaan hoe de kans om bust te gaan verandert met de waarde van je huidige hand. Die waarschijnlijkheden kunnen je beslissing helpen onderbouwen, maar garanderen niet dat je de hand wint.
| Totale handwaarde | Kans om bust te gaan bij een kaart nemen |
|---|---|
| 21 | 100% |
| 20 | 92% |
| 19 | 85% |
| 18 | 77% |
| 17 | 69% |
| 16 | 62% |
| 15 | 58% |
| 14 | 56% |
| 13 | 39% |
| 12 | 31% |
| 11 of minder | 0% |
Het effect van het aantal kaartspellen op het huisvoordeel
Blackjack wordt vaak omschreven als relatief spelersvriendelijk, omdat het kans combineert met beslissingen die het huisvoordeel kunnen beïnvloeden. Met de basisstrategie kan het voordeel bij veel varianten onder 1% komen, al hangt de precieze uitkomst af van de geldende regels.
Aantal kaartspellen in het spel
Het aantal kaartspellen beïnvloedt het huisvoordeel bij veel blackjackvarianten. Sommige varianten vereisen een vast aantal kaartspellen, omdat een ander aantal niet met de regels zou overeenkomen.
Andere blackjackvarianten kunnen met verschillende aantallen kaartspellen worden aangeboden. De verandering kan het huisvoordeel verhogen of verlagen, afhankelijk van het aantal kaartspellen en de overige spelregels.
Over het algemeen hebben spellen met minder kaartspellen een lager huisvoordeel. Bij een optimale basisstrategie betekent dat ook een hoger verwacht uitbetalingspercentage voor de speler.
Waarom het aantal kaartspellen van belang is
Het aantal kaartspellen is onder meer van belang omdat het de kans beïnvloedt om een natuurlijke blackjack gedeeld te krijgen.
Bij minder kaartspellen in het spel heeft een speler die als eerste kaart een kaart met de waarde 10 krijgt meer kans om als tweede kaart een aas te trekken en zo een natuurlijke blackjack te vormen.
Minder kaartspellen verkleinen ook de kans dat de dealer tegelijk met de speler een natuurlijke blackjack heeft. Als beiden die hebben, is het gelijkspel en krijgt de speler de inzet terug als push.
De werkelijke percentages
Om te vergelijken hoe het aantal kaartspellen het huisvoordeel beïnvloedt, nemen we één vaste set regels en variëren we alleen het aantal kaartspellen in het spel.
Gebruikte regels:
- Verdubbelen is toegestaan met elke twee kaarten
- De dealer neemt een kaart bij een zachte 17
- Verdubbelen na een split is toegestaan
- Opnieuw splitsen is toegestaan tot 4 handen
- Opgeven is niet toegestaan
- Spelers mogen geen kaart nemen bij gesplitste azen
- Alleen de oorspronkelijke inzet van de speler gaat verloren als de dealer blackjack heeft
- Er wordt een afsnijkaart gebruikt
De tabel hieronder koppelt het aantal kaartspellen aan het huisvoordeel bij de hierboven vermelde blackjackregels:
| Aantal kaartspellen in het spel | Huisvoordeel |
|---|---|
| Eén kaartspel | 0.17% |
| Twee kaartspellen | 0.46% |
| Vier kaartspellen | 0.60% |
| Zes decks | 0.64% |
| Acht decks | 0.66% |
Effect van blackjackregels op het huisvoordeel
In de loop der jaren zijn meer dan 100 blackjackvarianten gedocumenteerd. Sommige hebben een vaste set regels, terwijl casino’s bij andere zelf kunnen kiezen welke regels ze toepassen wanneer ze een bepaalde versie aanbieden.
Aanpassingen aan de blackjackregels beïnvloeden zowel het huisvoordeel van het casino als het uitbetalingspercentage dat een speler op termijn kan krijgen.
Aantal decks
Minder decks verlagen doorgaans het huisvoordeel om twee hoofdredenen:
- Met minder decks heeft een speler die als eerste kaart een kaart met waarde 10 krijgt, meer kans om daarna een aas te trekken en een natuurlijke blackjack te krijgen.
- Met minder decks is de kans kleiner dat zowel de speler als de dealer blackjack heeft, waardoor de inzet van de speler wordt terugbetaald.
Opnieuw splitsen
Na het splitsen van een paar mag een speler soms opnieuw splitsen als de nieuwe hand kaarten met dezelfde waarde bevat. Tafels kunnen het aantal gesplitste handen beperken, bijvoorbeeld tot 4, of onbeperkt splitsen toestaan. Over het algemeen verlaagt meer toegestane keren opnieuw splitsen het huisvoordeel en is dit gunstiger voor de speler.
Dealer trekt bij soft 17
Elke blackjackvariant bepaalt hoe de dealer moet spelen, waaronder of die bij soft 17 een kaart moet nemen of moet passen. De dealer volgt die vaste regel en kiest niet tijdens het spel. Over het algemeen is passen bij soft 17 gunstiger voor de speler, omdat dit het huisvoordeel met ongeveer 0,2% verlaagt.
Late surrender
Met late surrender kan een speler na de eerste twee kaarten opgeven als die denkt dat de hand waarschijnlijk niet wint of gelijk eindigt met de dealer. De speler verliest de helft van de oorspronkelijke inzet en krijgt de andere helft terug. Deze optie is gunstig voor de speler en kan het huisvoordeel met maximaal 0,1% verlagen.
Verdubbelen na splitsen toegestaan
Bij veel spellen mag je na een splitsing verdubbelen. Vergeleken met een verder identiek spel waarin dit niet mag, verlaagt deze regel het huisvoordeel met ongeveer 0,12%.
Azen opnieuw splitsen / kaart nemen na splitsing van azen
Bij veel spellen mogen azen niet opnieuw worden gesplitst en mag elke hand met gesplitste azen slechts één extra kaart krijgen; spelers mogen niet bijkopen, verdubbelen of opnieuw splitsen. Als de regels deze acties toestaan, zijn de voorwaarden gunstiger voor de speler: bijkopen na het splitsen van azen verlaagt het huisvoordeel met meer dan 0,1%, terwijl opnieuw splitsen van azen het met ongeveer 0,03% verlaagt.
Wijzigingen in de uitbetaling voor natuurlijke blackjack
Een natuurlijke blackjack betaalt doorgaans 3:2. Sommige spellen, vooral versies met één deck, betalen in plaats daarvan 6:5 of 1:1. Een uitbetaling van 6:5 verhoogt het huisvoordeel met ongeveer 1,4%, terwijl een uitbetaling van 1:1 het met ongeveer 2,3% verhoogt.
